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《经济数学》课程标准

发布日期：2017-02-24 浏览次数：207

课程代码： KJZ620204017 CWZ620201010 JRZ620105006

课程学时： 30 课程学分： 2

课程类型：专业课是否为核心课程：否

1.课程的定位与设计思路

1.1课程的定位

本课程的主要任务是使学生获得微积分的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，为学习后继课程及进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。通过本课程的学习，要求学生了解函数、极限和连续、一元函数微分学、积分学的基本运算方法。熟悉掌握一般函数的导数、积分的计算，能够运用所学数学知识、数学思维和数学方法，解决一些简单的实际应用问题及经济应用问题。

1.2课程的设计思路

1.2.1课程设计理念

使学生具有科学的世界观、人生观、良好的思想品德、社会公德和职业道德，培养学生独立思考、理论联系实际、实事求是的科学态度和优良作风，并具有良好的心理素质、较强的抗挫折能力和健康人格。

1.2.2课程设计思路

在目前条件下理论为主课程可基本保持学科体系和讲授为主的教学模式，要灵活采取多种教学方法；部分内容的教学要从学生实际出发，以与学生所学习的内容相适应的包含需要解决问题的生活事件、社会事件，创设有助于学生自主学习的问题情境，实施任务驱动或项目导向等教学模式。

2.课程学习目标

教给学生必须的重要的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能等内容，达到使学生掌握数学的基础知识、基本技能和数学思维,培养学生应用数学的意识,为后继课程和终身学习打下扎实基础。

3.课程内容、要求及过程评价

3．1、第一章函数、极限与连续

3.1.1、知识点和教学要求

①掌握函数的概念与常用的表示方法，会求函数的定义域；理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；了解复合函数、分段函数、反函数的概念；

②掌握初等函数的概念，了解基本初等函数的图形与性质；

③了解数列极限、函数极限的概念；掌握极限的四则运算法则，会用两个重要极限；

④ 了解需求函数和供给函数的概念，了解总成本函数、收入函数和利润函数的概念

⑤ 理解无穷小与无穷大的概念，了解无穷小的性质及无穷大与无穷小的关系；

⑥ 理解两个重要的极限，会应用连续复利公式解决相关的简单的经济问题；

⑦理解函数连续和间断的概念，了解连续函数的性质，了解闭区间上连续函数的性质，会找出间断函数的间断点。

3.1.2、能力培养要求

①会求函数的定义域，会将复合函数分解成若干个基本初等函数或简单函数；

②会求数列及函数的极限，会判断函数的连续性及会找间断函数的间断点；

③ 会用函数的知识解决经济问题。

3.2、第二章导数与微分

3.2.1知识点和教学要求

①掌握函数导数的概念，了解导数的几何意义、经济意义和物理意

② 了解可导与连续的关系；

③ 掌握导数的四则运算法则，掌握复合函数求导的链规则，掌握基本初等函数的导数公式，能熟练求初等函数的导数；

④ 了解隐函数的求导法则；

⑤ 了解高阶导数的概念；

⑥ 理解函数微分的概念，

3.3、第三章导数的应用

3.3.1知识点和教学要求

①理解函数的单调性与函数导数的关系，会利用导数判别函数的单调性；

② 掌握函数的极值，最大、最小值的概念，掌握求函数极值的方法，会用函数的最大值、最小值来解决一些实际应用问题；

3.3.2能力培养要求

①会求函数的导数及微分

② 会求函数的极值及最值，并会用最值解决一些实际应用问题

3.4、第四章积分及其应用

3.4.1知识点和教学要求

①理解原函数与不定积分的概念，理解不定积分的性质，掌握不定积分的基本公式；

② 了解定积分的定义，理解定积分的性质

3.4.2能力培养要求

①会利用直接公式法、凑微分法、第二换元积分法和分部积分法求不定积分。

3.5教学组织与学时分配建议表

《经济数学》课程采用了传统与现代相结合的教学模式，课堂组织师生互动的教学形式，按照经管系各专业需要进行了安排。

学时分配建议表

序号	教学项目名称	工作任务	建议学时
1	极限与连续	函数的定义域，函数的性质和图形，初等函数函数和数列的极限，函数的连续性和间断点	6
2	导数与微分	导数与微分的定义、几何意义，导数的四则运算	8
3	导数的应用	函数的单调性，函数的极值，导数的经济应用	8
4	积分及应用	不定积分的定义、性质，不定积分的换元法和分部积分法。定积分的定义和性质，定积分计算，求平面图形的面积，定积分在经济中的应用	8

4.课程实施和建议

4.1教材编写

教材为学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施课程教学的重要教材编写应以《标准》为基本依据，要充分提供生动素材，呈现方式应丰富多彩。教材的编写应有助于确立学生在教学过程中的主体地位，激发学生的学习兴趣，引导学生在积极思考与合作交流中获得良好的情感体验，建构自己的数学知识。教材的编写还要有利于调动教师的能动性，创造性地进行教学。

考虑到不同层次学生之间的差异，在保证基本要求的前提下，教材应体现出自己的特色，并具有一定的弹性。编写教材时，应充分考虑与其他课程资源的开发和利用相结合。

因此，根据《标准》的要求，教材的内容要以应用为目的，以必需、够用为度和少而精的原则，在保证科学性的基础上，注意讲清概念，减少数理论证，注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题的能力的培养，重视理论联系实际，内容通俗易懂，既便于教师教，又便于学生学，努力体现专业特色。在内容的组织上，在保证相对系统性的前提下，突出以问题解决为核心来组织编排内容，并及时配备与教材内容吻合，灵活多样难度量适中的习题。在内容的呈现上要形式多样化，力争将抽象的内容形象化，这样就要求文字描述简洁明快流畅、多配图形，版面整洁新颖，从而编写出具有自身特色，为师生所喜爱的教材。

4.2教学建议

为实现本课程的目标，体现本课程的基本理念，《标准》提倡多种教学形式。广大教师应结合实际情况，创造性开展教学，在教学中总结经验，探索教学规律。下面就教学方面的一些问题提出建议。

4.2.1落实课程理念，倡导探究性学习

本课程的基本理念中强调对学生的科学素质的培养。科学素质是指学生将来参加社会生活、从事经济生产、作出个人决策所必需的对科学概念和过程的理解，以及一定的探究能力，能较好地理解科学技术与社会的相互关系和科学的本质，形成科学的态度和正确的价值观。所以倡导探究性学习，对我们的教学工作具有重要的指导意义，应当贯彻在我们的全部教学活动中。

倡导探究性学习的根本目的的在于提高学生的问题解决的能力，因此仅仅靠知识的传承、讲授、灌输就不能有效地达到目的，必须改变教学的策略和方法，改变学生的学习方式。

倡导探究性学习能使学生既能理解、掌握和应用知识，又发展了收集和处理科学信息的能力，获取新知识的能力，分析解决问题的能力，交流与合作的能力，特别是培养了创新精神和实践能力；同时，还将使学生的学习过程更富有个性化，对情感的体验、科学态度的养成，正确价值观的树立，也会有极大的促进。

4.2.2明确教师在教学活动中的地位，强调以学生为中心的教学。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互动的过程。教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。一切的教学活动必须建立在以学生为中心的基础上。要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展。要让学生获得成功的体验，树立信心。

而要体现以学生为中心的理念，必须在教学过程中充分发挥学生的主观能动性，发掘学生的创新精神。其次要让学生有多种机会在不同的情境下去应用他们所学的知识，最后要让学生能根据自身行动的反馈信息来形成对客观事物的认识和解决实际问题的方案。

这就要求我们教师在教学过程中尽力帮助学生自己进行知识构建，而不是去复制知识，即教师要引导学生自己去认识和发现知识，认识和发现科学的方法，创造和实现知识与科学方法的应用。

为此，教师就要精心设计每一次的教学活动，要根据不同层次的教学对象，课程的不同内容以及不同的目标要求灵活多样地组织教学。或讲授，或讨论，或课题设计，或问题解决，或设立情境。

4.2.3以问题解决为核心组织教学，创立良好的教学环节促进“问题解决”的实现

教学的问题可分为概念问题、方法问题、思想问题、计算问题、推论问题、应用问题以及实际操作或模拟实现等问题。教师组织教学就是要引导和帮助学生或激励和启发学生一一解决这些问题。要让学生置身于问题之中，有获得问题解决的成就感，也有乐于和敢于面对新问题挑战的紧张感。这可以大大提高学生的分析问题解决问题的能力，实际应用的能力，知识拓展的能力，以及总体把握的能力；而且这对提高团队协作能力和科学的素质有极大的帮助。

为促进“问题解决”的实现，必须创立良好的教学环境。多媒体辅助教学就是一种重要的手段。多媒体辅助教学的突出功能就是信息交换量大，而且实时快捷，另一个突出功能就是形象直观，易于接受。另外设立相关资料库、报告会、专题讨论、分组讨论等都是可考虑采用的手段。

4.3教学评价

对学习过程的评价与对学习结果的评价相统一的原则。既不仅要关注对学生学习结果的最后判断，更要关注学习过程的发展、变化状态，随时把握它们的发展态势，使之不断得到调节和完善。

教师评价与学生自我评价和相互评价相统一的原则。即评价的主体应多样化。

对学生智力因素与非智力因素评价相统一的原则，既评价的内容应是全方位，多层次的，既包括对学生知识、技能、能力的评价，也包括对学生态度情感和行为等的评价。

关注评价的多元化，结合课堂提问、学生作业、平时测验、实验实训、技能竞赛及考试情况，综合评定学生成绩。

5教学资源的选用

注重实验实训指导书和教材的开发和利用。

注重课程资源与现代化教学资源的开发和利用，这些资源利于创设形象生动的工作情景，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解和掌握。

积极开发和利用互联网课程资源，如电子书籍、电子期刊、数据库、数字图书馆等，使教学从单一媒体向多种媒体转变。同时应积极创造条件搭建远程教学平台，扩大课程资源的交互空间。

产学合作开发实验实训课程资源，充分利用本行业典型的企业资源，加强产学合作建立实习实训基地，实践工学交替，满足学生的实习实训需求，同时为学生的就业创造机会。

6师资

序号	姓名	性别	年龄	职称	职务	学位/学历	研究方向
1	李卫光	男	60	教授	文艺体育与通识教育部部长	硕士/ 本科	文学、心理学
2	丛海霞	女	34	副教授	综合素质教研室教研室主任	硕士 /本科	文学
3	李翔	男	33	讲师	专任教师	硕士 /研究生	基础数学
4	曹勤华	女	32	讲师	专任教师	硕士 /研究生	文学、人类学
5	宋燕子	女	34	讲师	专任教师	硕士 /研究生	文学

7教学参考资料

教材：《数学课程单元教学设计》校本讲义

《经济数学与数学文化》清华大学大学出版社

参考教材：《高等数学》高等教育出版社同济大学等编

《高等数学》湖北科学技术出版社

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